Question

Розв'яжіть рівняння (x+7)(x-7)+x(6-2x)+40=0 через дискриминант Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+7)(x-7)+x(6-2x)+40=0

x² - 49 + 6x - 2x² + 40 = 0

-x² + 6x - 9 = 0

x² - 6x + 9 = 0

D = b² - 4ac

a=1; b= -6; c= 9

D = (-6)² -4·1·9=36 - 36 = 0

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\dfrac{6\pm0}{2} =3$

О т в е т : x = 3

Answer 2

Відповідь: .......x=3......

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння спочатку розглянемо вираз, який стоїть у лівій частині:

(x+7)(x-7) + x(6-2x) + 40 = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

x^2 - 7^2 + 6x - 2x^2 + 40 = 0

Тепер зберемо подібні члени:

(x^2 - 2x^2) + (6x) + (40 - 7^2) = 0

• x^2 + 6x + 40 - 49 = 0

Тепер спростимо далі:

• x^2 + 6x - 9 = 0

Рівняння виглядає наступним чином:

-x^2 + 6x - 9 = 0

Тепер використаємо дискримінант, щоб знайти корені цього рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b^2 - 4ac

Де a = -1, b = 6 і c = -9. Підставимо ці значення в формулу:

D = 6^2 - 4(-1)(-9) D = 36 - 36 D = 0

Дискримінант дорівнює 0. Тепер можемо використати формулу для знаходження коренів рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку:

x = (-6 ± √0) / (2*(-1))

x = (-6 ± 0) / (-2)

x = (-6 / -2)

x = 3

Отже, рівняння має один корінь, і це x = 3.