Question

Решите квадратное уравнение: x^2+14x+209=0​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +14x+209=0$

D= $14^{2}$ - 4×1×209= -636

Если дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы используем дискриминант для нахождения корней уравнения.

В вашем случае уравнение имеет вид: x^2 + 14x + 209 = 0

Сравнивая его с общим видом ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = 1, b = 14 и c = 209.

Теперь вычислим дискриминант: D = 14^2 - 4 * 1 * 209 D = 196 - 836 D = -640

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого у нас есть два комплексных корня. Давайте найдем их, используя формулу для комплексных корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: x1 = (-14 + √(-640)) / (2 * 1) x2 = (-14 - √(-640)) / (2 * 1)

Теперь давайте вычислим корни:

x1 = (-14 + √(-640)) / 2 = (-14 + 8i√10) / 2 = -7 + 4i√10 x2 = (-14 - √(-640)) / 2 = (-14 - 8i√10) / 2 = -7 - 4i√10

Итак, комплексные корни данного квадратного уравнения: x1 = -7 + 4i√10 x2 = -7 - 4i√10

Где i - это мнимая единица (i^2 = -1).