Question

Разложить многочлен на множетили 1)2а х³-16а у³ 2)у²-10у+25-3 ху+15х 3)х²+8х+16-3ху-12у​

Answer 1

Ответ:

1)2ах^3-16ау^3=2а(х^3-8у^3)=2а(х-2)(х^2+2х+4)

Объяснение:

^-степень

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. 2a^3 - 16a^3:

Сначала мы можем выделить общий множитель 2a^3:

2a^3 - 16a^3 = 2a^3(1 - 8)

Теперь разложим второй множитель (1 - 8) на множители:

1 - 8 = -7

Итак, разложение многочлена 2a^3 - 16a^3 на множители:

2a^3(1 - 8) = -14a^3

2. y^2 - 10y + 25 - 3xy + 15x:

Сначала разложим квадратный трёхчлен (y^2 - 10y + 25). Этот трёхчлен представляет собой квадрат полинома (y - 5)^2, так как (y - 5)^2 = y^2 - 10y + 25.

Теперь разложим оставшийся двучлен:

-3xy + 15x = -3x(y - 5)

Итак, разложение многочлена y^2 - 10y + 25 - 3xy + 15x на множители:

(y - 5)^2 - 3x(y - 5)

3. x^2 + 8x + 16 - 3xy - 12y:

Сначала разложим квадратный трёхчлен (x^2 + 8x + 16). Этот трёхчлен также представляет собой квадрат полинома (x + 4)^2, так как (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16.

Теперь разложим оставшийся двучлен:

-3xy - 12y = -3y(x + 4)

Итак, разложение многочлена x^2 + 8x + 16 - 3xy - 12y на множители:

(x + 4)^2 - 3y(x + 4)

Теперь каждый из данных многочленов разложен на множители.