Question

Упростите выражение. 1) (y-3)(5-y)(y+6) 2) (p+1)2-(p+2)2 3) (y-4)2-(4-y)(4+y)

Answer 1

Ответ:

1.-y3степень+2y 2степень +33y-90

2.-2

3.(y-4)*(6+y)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Открываем скобки, зная закономерность открытия скобок. Скобки открываются так: числа умножаются как показано на фото.

Answer 3

Давайте упростим каждое из этих выражений:

1. (y-3)(5-y)(y+6)

Сначала умножим первые два множителя, используя формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(y-3)(5-y) = y^2 - (3 * (5-y)) = y^2 - (15 - 3y) = y^2 - 15 + 3y

Теперь умножим полученное выражение на (y+6) снова, используя формулу (a+b)(c) = ac + bc:

(y^2 - 15 + 3y)(y+6) = y^3 + 6y^2 - 15y + 3y^2 + 18y - 90

Теперь сложим подобные члены:

y^3 + 9y^2 + 3y - 90

2. (p+1)^2 - (p+2)^2

Сначала раскроем квадраты:

(p+1)^2 = p^2 + 2p + 1 (p+2)^2 = p^2 + 4p + 4

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(p^2 + 2p + 1) - (p^2 + 4p + 4) = p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4

Теперь сложим и упростим подобные члены:

(2p - 4)

3. (y-4)^2 - (4-y)(4+y)

Сначала раскроем квадрат в первом выражении:

(y-4)^2 = y^2 - 8y + 16

А во втором выражении используем формулу a^2 - b^2:

(4-y)(4+y) = 16 - y^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(y^2 - 8y + 16) - (16 - y^2) = y^2 - 8y + 16 - 16 + y^2

Теперь упростим:

(-8y)