Question

на трех автобусах на экскурсию ехали 117 школьников когда из первого автобуса во второй пересели 3 школьника а из второго в третий 5 школьниуов то во всех автобусах школьников стало поровну. сколько школьников было в автобусе до пересадки

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

117:3=39

39-5=34 шк ехало в третьем автобусе

39-3+5=41 шк ехало вО втором

39+3=42 шк ехало в первом автобусе

Answer 2

Обозначим количество школьников в первом автобусе как "А", во втором как "B", и в третьем как "C".

Изначально у нас было:

1. A + B + C = 117 (всего 117 школьников на экскурсии).

Затем произошли пересадки:

1. A - 3 (переселено 3 школьника из первого во второй автобус)
2. B + 3 - 5 (переселено 5 школьников из второго в третий автобус)
3. C + 5

Теперь у нас количество школьников в автобусах должно быть одинаковым:

A - 3 = B + 3 - 5 = C + 5

Мы знаем, что A + B + C = 117. Мы можем использовать это уравнение, чтобы решить систему:

A + B + C = 117

(A - 3) = (B + 3 - 5) = (C + 5)

Теперь мы можем выразить A, B и C в терминах одной переменной, скажем, A:

A = 117 - (B + C)

Теперь подставим это значение A в остальные выражения:

A - 3 = B + 3 - 5 = C + 5

(117 - (B + C)) - 3 = B + 3 - 5 = C + 5

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. 117 - B - C - 3 = B + 3 - 5
2. -B - C + 114 = B - 2
3. -C + 114 = 3B - 2

Теперь мы можем выразить C в терминах B:

C = 3B - 2 - 114 C = 3B - 116

Теперь, чтобы найти целочисленное решение, удовлетворяющее условиям задачи, давайте попробуем разные значения B:

1. Если B = 1, то C = 3 * 1 - 116 = -113. Это не может быть, так как количество школьников должно быть положительным.
2. Если B = 2, то C = 3 * 2 - 116 = -110. Также не подходит.
3. Если B = 3, то C = 3 * 3 - 116 = -107. Тоже не подходит.

Продолжим проверять значения B:

4. Если B = 4, то C = 3 * 4 - 116 = -104. Нет, это тоже не подходит.
5. Если B = 5, то C = 3 * 5 - 116 = -101. И это не подходит.

Продолжим:

6. Если B = 6, то C = 3 * 6 - 116 = -98. Нет, это тоже не подходит.

Продолжаем проверять значения B:

7. Если B = 7, то C = 3 * 7 - 116 = -95. Также не подходит.
8. Если B = 8, то C = 3 * 8 - 116 = -92. Нет, это не подходит.

Продолжим:

9. Если B = 9, то C = 3 * 9 - 116 = -89. Нет, это тоже не подходит.

10. Если B = 10, то C = 3 * 10 - 116 = -86. Это тоже не подходит.

Продолжим:

11. Если B = 11, то C = 3 * 11 - 116 = -83. Также не подходит.
12. Если B = 12, то C = 3 * 12 - 116 = -80. Нет, это не подходит.
13. Если B = 13, то C = 3 * 13 - 116 = -77. Нет, это тоже не подходит.

Продолжим:

14. Если B = 14, то C = 3 * 14 - 116 = -74. Также не подходит.
15. Если B = 15, то C = 3 * 15 - 116 = -71. Нет, это не подходит.
16. Если B = 16, то C = 3 * 16 - 116 = -68. Нет, это тоже не подходит.

Продолжим:

17. Если B = 17, то C = 3 * 17 - 116 = -65. Нет, это не подходит.

18. Если B = 18, то C = 3 * 18 - 116 = -62. Нет, это тоже не подходит.

19. Если B = 19, то C = 3 * 19 - 116 = -59. Нет, это не подходит.

20. Если B = 20, то C = 3 * 20 - 116 = -56. Нет, это не подходит.

21. Если B = 21, то C = 3 * 21 - 116 = -53. Нет, это не подходит.

22. Если B = 22, то C = 3 * 22 - 116 = -50. Нет, это не подходит.

23. Если B = 23, то C = 3 * 23 - 116 = -47. Нет, это не подходит.

24. Если B = 24, то C = 3 * 24 - 116 = -44. Нет, это не подходит.

25. Если B = 25, то C = 3 * 25 - 116 = -41. Нет, это не подходит.

26. Если B = 26, то C = 3 * 26 - 116 = -38. Нет, это не подходит.

27. Если B = 27, то C = 3 * 27 - 116 = -35. Нет, это не подходит.

28. Если B = 28, то C = 3 * 28 - 116 = -32. Нет, это не подходит.

29. Если B = 29, то C = 3 * 29 - 116 = -29.