Question

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа -5 і 6. (розв'язування,буква) А) х2 -х – 30 = 0; Б) х2 +х – 30 = 0; В) x2-x+ 30 = 0; px? +x+ 30 = 0.Допоможіть будь ласка мені дуже треба, даю 30 балів!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа -5 и 6.

А) х² - х – 30 = 0;

Б) х² + х – 30 = 0;

В) x² - x + 30 = 0;

px? + x + 30 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;

х₁ * х₂ = q.

Дано: х₁ = -5;     х₂ = 6.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -5 + 6 = 1, значит, р = -1;

х₁ * х₂ = (-5) * 6 = -30, значит, q = -30.

Таким условиям отвечает уравнение  х² - х – 30 = 0; ответ А.

Answer 2

Щоб складти зведене квадратне рівняння з заданими коренями, можна скористатися формулою квадратного рівняння. Якщо -5 і 6 є коренями, то ми можемо записати рівняння у вигляді:

$(x + 5)(x - 6) = 0$

Розкривши дужки, отримаємо:

$x^2 - 6x + 5x - 30 = 0$

Об'єднавши подібні члени, отримаємо:

$x^2 - x - 30 = 0$

Отже, правильне зведене квадратне рівняння - це варіант А: $x^2 - x - 30 = 0$.