Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:16a^2−40a+25​

Answer 1

Ответ:

$(4a-5)^{2}$

Объяснение:

Answer 2

Для представления многочлена $16a^2 - 40a + 25$ в виде квадрата суммы или разности, давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Мы видим, что у нас уже есть $a^2$ и $25$ в исходном многочлене. Теперь нам нужно найти такое $b$, чтобы в формуле квадрата суммы у нас было значение $-40a$. Для этого мы можем использовать $2ab = -40a$, и решая это уравнение, получим $b = -20$.

Теперь мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата суммы:

$$16a^2 - 40a + 25 = (a - 20)^2$$

Таким образом, многочлен $16a^2 - 40a + 25$ можно представить в виде квадрата разности $(a - 20)^2$.