Question

В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этапсе по б квартир. Петя живёт в третьем подъезде на одиннадцатом этаже в квартире е 253. Даша живёт в четвёртом подъезде того же дома и тоже на одиннадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка? Запишите решение и ответ. 60 баллов

Answer 1

Ответ:

кв. 352

Объяснение:

1. 253/6 = 42,16 - этаж, на котором находится квартира Пети если бы в доме был один подъезд.

2. Округлим 42,16 до целого - 43 - этаж, на котором находится квартира Пети если бы в доме был один подъезд.

3. 43 - 11 = 32 этажа в первых двух подъездах.

4. 32/2 = 16 этажей в каждом подъезде.

5. 16 * 3 * 6 = 288 квартир в первых 3-х подъездах.

6. 288 + 10 * 6 = 348 номер последней квартиры на 10-м этаже в 4-м подъезде.

7. 349 ... 354 - это номера квартир на 11-м этаже где живет Даша.

8. Единственное число из этого ряда, которое делится без остатка на количество этаже 16 - это число 352.

352 / 16 = 22.

Ответ: Даша живет в кв. 352

Answer 2

Давайте обозначим количество этажей в доме через $n$, а количество квартир на каждом этаже через $m$.

Так как Петя живет на 11-м этаже в третьем подъезде в квартире 253, мы можем использовать эту информацию, чтобы определить, какие значения принимают $n$ и $m$.

Количество квартир на каждом этаже можно выразить как $11 \times m$, и так как Петя живет в квартире 253, у нас есть уравнение $11 \times m = 253$. Решим это уравнение:

$m = \frac{253}{11} = 23.$

Теперь мы знаем, что на каждом этаже 23 квартиры. Также у нас есть информация о том, что Даша живет на 11-м этаже в четвертом подъезде. Так как количество этажей в каждом подъезде одинаково и равно $n$, то Даша также будет жить в квартире, которая находится на $11 \times n$-м этаже. Поскольку она живет на 11-м этаже, мы можем записать уравнение:

$11 \times n = 11 \times k \times n,$

где $k$ - количество подъездов. В данном случае $k = 4$, так как у нас четыре подъезда. Следовательно, $11 \times n = 44 \times n$.

Таким образом, Даша живет в квартире, номер которой делится на количество этажей без остатка. Ответ: номер квартиры у Даши - 44.