Question

Вкажiть корiнь рiвняння (y-2)(y+3)-(y-2)²=5

Answer 1

Ответ:

y=3

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння та знайдемо корінь.

Спочатку розглянемо ліву частину рівняння та спростимо її:

(y-2)(y+3) - (y-2)² = 5

Спростимо добуток (y-2)(y+3):

(y-2)(y+3) = y² + 3y - 2y - 6 = y² + y - 6

Тепер підставимо це в рівняння:

y² + y - 6 - 5 = 0

y² + y - 11 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння у формі ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = 1, і c = -11. Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Заміняючи значення a, b і c, ми отримаємо:

y = (-1 ± √(1² - 4(1)(-11))) / (2(1))

y = (-1 ± √(1 + 44)) / 2

y = (-1 ± √45) / 2

Таким чином, корені рівняння y² + y - 11 = 0 дорівнюють:

y₁ = (-1 + √45) / 2

y₂ = (-1 - √45) / 2

Отже, це є корені вашого рівняння.