Question

При якому значенні а рівняння має лише один корінь 4х²-а+9=0​

Answer 1

Ответ:

b = 12

Объяснение:

Один корень когда Д. равен 0.

Д. = b2 - 4ac, следовательно

b2 = 4ac = 4 * 4 * 9 = 144

b = 12

Answer 2

Щоб рівняння $4x^2 - a + 9 = 0$ мало лише один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути рівний нулю. Дискримінант обчислюється за формулою: $D = b^2 - 4ac$, де $a$, $b$, та $c$ - коефіцієнти квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

У даному випадку $a = 4$, $b = 0$ (оскільки відсутній коефіцієнт перед $x$), та $c = -a + 9$. Таким чином, дискримінант $D$ буде:

$D = 0^2 - 4 \times 4 \times (-a + 9)$

Оскільки хочемо, щоб $4x^2 - a + 9 = 0$ мало лише один корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю:

$0 = 0^2 - 4 \times 4 \times (-a + 9)$

Розгортаємо вираз та спрощуємо:

$0 = 16a - 144$

Розв'язуємо для $a$:

$16a = 144$

$a = \frac{144}{16}$

$a = 9$

Отже, при $a = 9$ рівняння $4x^2 - a + 9 = 0$ матиме лише один корінь.