Question

Решить уравнение плиз x²+3x/x-4= x²-x/4-x

Answer 1

(x² + 3x) / (x – 4) = (x² – x) / (4 – x)

(x² + 3x) / (x – 4) = (x – x²) / (x – 4)

x² + 3x = x – x², x ≠ 4 (!!!)

2x² + 2x = 0

2x·(x + 1) = 0

x₁ = 0, x₂ = –1

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем упростить его:

x² + (3x / (x - 4)) = x² - (x / (4 - x))

Сначала мы можем умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

4x² + 3x(x - 4) = x² - x(4 - x)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

4x² + 3x² - 12x = x² - 4x + x²

Сгруппируем подобные члены:

(4x² + 3x² + x²) - 12x = (x² + x² - 4x)

8x² - 12x = 2x² - 4x

Теперь выразим x² через x:

6x² - 12x = 2x² - 4x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

6x² - 2x² - 12x + 4x = 0

4x² - 8x = 0

Теперь мы можем разделить обе стороны на 4, чтобы упростить уравнение:

x² - 2x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации:

x(x - 2) = 0

Отсюда видно, что два возможных решения:

1. x = 0
2. x - 2 = 0, что означает x = 2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 2.