Question

Знайти суму і добуток коренів рівняння x2-16x+28=0​

Answer 1

x²-16x+28=0

1 способ:

решаем уравнение при помощи дискриминанта:

Д=(-16)²-4*1*28=256-112=144=12²>0

х1=(-(-16)+12)/(2*1)=28/2=14

х2=(-(-16)-12)/(2*1)=4/2=2

х1+х2=14+2=16

х1*х2=14*2=28

2 способ:

воспользуемся теоремой Виета:

для уравнения вида ах²+бх+с=0:

х1*х2=с/а, х1+х2=-б/а

в данном случае:

х1+х2=-(-16)/1=16

х1*х2=28/1=28

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів рівняння x^2 - 16x + 28 = 0 використаємо коефіцієнти цього рівняння.

Рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = -16 і c = 28.

Сума коренів рівняння знаходиться за формулою:

Сума коренів = -b/a

У нашому випадку:

Сума коренів = -(-16)/1 = 16

Добуток коренів рівняння знаходиться за формулою:

Добуток коренів = c/a

У нашому випадку:

Добуток коренів = 28/1 = 28

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 16, а їх добуток дорівнює 28.