Question

Число -6 є коренем квадратного рівняння 5х²+bx-6=0 Знайти другий корінь і рівняння b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5х²+bx-6=0

5×6²+b×6-6=0

30+6b-6=0

24+6b=0

6b=-24

b=-4

Половину задания сделала, для второй части нужно больше балов, за 6 делать не буду

Answer 2

Щоб знайти другий корінь квадратного рівняння і значення параметра $b$, можна скористатися фактом, що якщо число $x = -6$ є коренем рівняння $5x^2 + bx - 6 = 0$, то рівняння можна розкласти на дві частини:

$$5x^2 + bx - 6 = (x + 6)(5x - 1) = 0.$$

Отже, другий корінь рівняння $5x^2 + bx - 6 = 0$ дорівнює 1, оскільки якщо один з множників $x + 6$ або $5x - 1$ рівний нулю, то вся рівність буде нулем.

Тепер, для знаходження значення параметра $b$, можна порівняти коефіцієнт при $x$ у вихідному рівнянні $5x^2 + bx - 6 = 0$ і вигляді рівняння після розкладання:

$b = 5 \cdot (-1) = -5.$

Отже, значення параметра $b$ дорівнює -5, а інший корінь рівняння $5x^2 - 5x - 6 = 0$ дорівнює 1.