Question

7КЛ. ТОЛЬКО ОТВЕТ решите уравнение X/2 + y/3 = 1 в целых числах укажите три различных целочисленных решения этого уравнения

Answer 1

Ну, во-первых, надо взять сначала нулевые решения, ведь 0 - это целое число.

х=0, тогда у=-3

у=0, тогда х=2

Два решения найдены.

Третье решение х=4, у=3 (оно находится путём поиска среди пар соседних чисел, одно из которых делится на 2, второе на 3)

Answer 2

Для решения уравнения X/2 + Y/3 = 1 в целых числах, можно использовать метод перебора.

Умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3, то есть на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * (X/2) + 6 * (Y/3) = 6 * 1

Это приводит к следующему уравнению:

3X + 2Y = 6

Теперь мы можем перебирать целые числа X и находить соответствующие им значения Y, которые удовлетворяют этому уравнению. Вот несколько различных целочисленных решений:

1. Если X = 0, то 2Y = 6, откуда Y = 3. Таким образом, одним из решений является (X, Y) = (0, 3).

2. Если X = 2, то 3X + 2Y = 6 превращается в 6 + 2Y = 6, что дает Y = 0. Другим решением является (X, Y) = (2, 0).

3. Если X = 4, то 3X + 2Y = 6 превращается в 12 + 2Y = 6, что дает Y = -3. Таким образом, третьим решением является (X, Y) = (4, -3).

Таким образом, три различных целочисленных решения уравнения X/2 + Y/3 = 1: (0, 3), (2, 0), и (4, -3).