Question

Знайти суму десяти членів арифметичної прогресіі якщо перший член =12 а четвертий член=6 ​

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

a(4)=a(1)+d(n-1)                 a-член прогресії

6=12+3d                           d-різниця між членами

3d= -12+6                         n- порядковий номер члена

d= -2                                 S- сума членів

S(10)= ((2a(1)+9d)/2)*10= ((24-18)/2)*10= (6/2)* 10=3*10= 30

Answer 2

Для знаходження суми перших 10 членів арифметичної прогресії, вам спочатку потрібно знайти різницю між сусідніми членами прогресії, а потім скористатися формулою для суми арифметичної прогресії.

Різниця між сусідніми членами арифметичної прогресії (d) розраховується як різниця між будь-якими двома сусідніми членами. У вашому випадку, ви знаєте, що перший член (a1) дорівнює 12 і четвертий член (a4) дорівнює 6. Тож:

d = a4 - a1 d = 6 - 12 d = -6

Тепер, коли у нас є значення різниці (d), ми можемо використовувати формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a1 + (n - 1)d]

де S_n - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член, n - кількість членів, d - різниця між членами.

У нашому випадку n = 10, a1 = 12, і ми вже розрахували d як -6. Тож:

S_10 = 10/2 * [2 * 12 + (10 - 1) * (-6)] S_10 = 5 * [24 - 54] S_10 = 5 * (-30) S_10 = -150

Отже, сума перших 10 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -150.