Question

Разложите многочлен на множители :За³ – 3в³+5a² - 5В²​

Answer 1

3а²-3в²+5а²-5в²= 3(а²-в²) + 5(а²-в²) =8(а²-в²)

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте воспользуемся формулой суммы кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В вашем случае:

$За^3 - 3в^3 + 5a^2 - 5В^2 = (Зa^3 - 3в^3) + (5a^2 - 5В^2)$

Теперь мы применяем формулу суммы кубов для каждой из скобок:

1. $Зa^3 - 3в^3 = (Зa - в)((Зa)^2 + Зaв + в^2)$
2. $5a^2 - 5В^2 = 5(a^2 - В^2) = 5(a - В)(a + В)$

Таким образом, разложение многочлена на множители будет:

$(Зa - в)((Зa)^2 + Зaв + в^2) + 5(a - В)(a + В)$

Полученное выражение является разложением исходного многочлена на множители.