Question

Решите систему уравнений {х-y=5 Хy=14

Answer 1

Ответ на фото.......

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. $x - y = 5$
2. $xy = 14$

Давайте решим первое уравнение относительно $x$:

$x = y + 5$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$(y + 5)y = 14$

Раскроем скобки:

$y^2 + 5y = 14$

Полученное уравнение является квадратным. Приведем его к стандартной форме:

$y^2 + 5y - 14 = 0$

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. В данном случае удобнее воспользоваться факторизацией:

$(y + 7)(y - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y + 7 = 0 \implies y = -7$
2. $y - 2 = 0 \implies y = 2$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ с использованием уравнения $x = y + 5$:

1. Для $y = -7$: $x = -7 + 5 = -2$
2. Для $y = 2$: $x = 2 + 5 = 7$

Таким образом, система имеет два решения: $(x, y) = (-2, -7)$ и $(7, 2)$.