Question

У арифметичній прогресії (cn) відомо, що с7=36 і с9=42. Чому дорівнює с8?

Answer 1

c9 = c8 + d

c8 = c7+d ⇒  c9 = c7+d+d

c9 = c7 + 2d

-2d = c7 - c9

2d = c9-c7

2d = 42 - 36

2d = 6

d = 3

c8 = 36 + 3 = 39

Ответ: 39

Answer 2

Для знаходження члену арифметичної прогресії (cn), вам потрібно знати різницю (d) між послідовними членами цієї прогресії. Різниця (d) - це різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

Ми знаємо, що c7 = 36 і c9 = 42. Отже, ми маємо дві інформації про члени цієї прогресії:

c7 = c1 + 6d = 36 c9 = c1 + 8d = 42

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння для розв'язання виразу для c1:

c1 = 42 - 8d

Тепер, коли ми знаємо значення c1, ми можемо знайти c8, використовуючи перше рівняння:

c8 = c1 + 7d = (42 - 8d) + 7d = 42 - d

Отже, щоб знайти c8, нам потрібно знайти значення різниці (d) між c7 і c9. Різниця (d) дорівнює:

d = (c9 - c7) / (9 - 7) = (42 - 36) / 2 = 6 / 2 = 3

Тепер ми можемо обчислити c8:

c8 = 42 - d = 42 - 3 = 39

Отже, c8 дорівнює 39.