Question

Решите срочно, пожалуйста! Задана функция y = 1/2x а) постройте график функции в удобном масштабе б) укажите асимптоты графика в) укажите точки пересечения с осями координат г) укажите, какие из заданных точек принадлежат графику функции: A (-1;2), B (25;0,02), C (-100, -0,002)

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим заданную функцию y = 1/2x и выполним поставленные вами задачи:

а) Построим график функции в удобном масштабе. Для этого нарисуем несколько точек и соединим их:

Для x = -2: y = 1/2*(-2) = -1 Для x = -1: y = 1/2*(-1) = -0.5 Для x = 0: y = 1/20 = 0 Для x = 1: y = 1/21 = 0.5 Для x = 2: y = 1/2*2 = 1

Теперь мы можем нарисовать график, соединив эти точки:

diffCopy code
  ^
  |
2 |             .
1 |            .
0 |         .
-1 |     .
-2 |   .
-3 | .
  |------------------>
   -2  -1  0  1  2

График функции y = 1/2x - это гипербола, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет асимптоты вдоль осей координат.

б) Укажем асимптоты графика. График имеет асимптоты вдоль осей x и y. Асимптоты вдоль оси x - это прямые y = 0 (ось x) и x = 0 (ось y).

в) Укажем точки пересечения с осями координат. График пересекает ось x (горизонтальную) в точке (2, 0) и ось y (вертикальную) в точке (0, 0).

г) Укажем, какие из заданных точек принадлежат графику функции:

A (-1;2): Нет, эта точка не принадлежит графику функции, так как y = 1/2*(-1) = -0.5, а не 2. B (25;0,02): Да, эта точка принадлежит графику функции, так как y = 1/225 = 12.5, что близко к 0.02. C (-100, -0,002): Да, эта точка также принадлежит графику функции, так как y = 1/2(-100) = -50, что близко к -0.002.