Question

3° (3 бали). Розв'яжіть рівняння: 1) 16x - 8х + 1 = 0;2) x² + 2x + 5 = 0;3) 3x2 - 4 = (4x - 3)(2x - 3).​

Answer 1

Ответ:

1)16х-8х+1=0

8х=-1

х=-1/8

2)х^2+2х+5=0

Д=б^2-4ас=2^2-4*1*5=4-20=-16

корень из Д=+- 4

х1=-б+корень из Д/2а=-2+4/2=1

х2=-б-корень из Д/2а=-2-4/2=-3

3)3x2-4=(4x-3)(2x-3)

6x-4=8x^2-12x-6x+9

6x-4-8x^2+18x-9=0

-8x^2+24x-13=0

8x^2-24x13=0

D=b^2-4ac=(-24)^2-4*8*13=576-416=160=4*корень из 10

х1= -b +корень из D/2a=24+4 корня из 10/16=3+корень из 10/2

x2= -b -корень из D/2a=3-корень из 10/2

Объяснение:

хорошего вечера )

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

1)16x-8x+1=0

8x+1=0

8x=-1

x=-1/-8

2) x² + 2x + 5 = 0

Немає розв'язків

Answer 3

Давайте розв'яжемо кожне з рівнянь по черзі:

1. 16x - 8x + 1 = 0.

Спростимо ліву сторону рівняння:

16x - 8x + 1 = 8x + 1 = 0.

Тепер віднімемо 1 з обох сторін рівняння:

8x = -1.

Далі поділимо обидві сторони на 8:

x = -1/8.

Отже, рішення першого рівняння: x = -1/8.

2. x² + 2x + 5 = 0.

Для розв'язання цього рівняння скористаємось дискримінантом (D):

D = b² - 4ac, де a = 1, b = 2 і c = 5.

D = 2² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16.

Дискримінант від'ємний, що означає, що це рівняння не має реальних коренів.

3. 3x² - 4 = (4x - 3)(2x - 3).

Спочатку спростимо праву сторону, розкривши дужки за допомогою розподілу:

3x² - 4 = 8x² - 12x - 6x + 9.

Тепер об'єднаємо подібні члени:

3x² - 4 = 8x² - 18x + 9.

Тепер віднімемо обидві сторони вираз 3x² - 4:

8x² - 18x + 9 - (3x² - 4) = 0.

Спростимо ліву сторону рівняння:

8x² - 18x + 9 - 3x² + 4 = 5x² - 18x + 13 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратний трьохчлен:

5x² - 18x + 13 = 0.

Для знаходження коренів використаємо квадратний дискримінант (D):

D = b² - 4ac, де a = 5, b = -18 і c = 13.

D = (-18)² - 4 * 5 * 13 = 324 - 260 = 64.

Тепер знайдемо два корені за допомогою квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (18 + √64) / (2 * 5) = (18 + 8) / 10 = 26 / 10 = 13 / 5.

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (18 - √64) / (2 * 5) = (18 - 8) / 10 = 10 / 10 = 1.

Отже, рішення третього рівняння: x₁ = 13/5 і x₂ = 1.