Question

-75a6 + 30a4 – 3a2 разложить на множители

Answer 1

-75a6 + 30a4 – 3a2=a2(-75a3+30a2-3)=3a2(-25a3+10a2-1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение -75a^6 + 30a^4 - 3a^2 на множители, давайте сначала вынесем общий множитель, который равен -3a^2. Получится следующее:

-3a^2(25a^4 - 10a^2 + 1)

Теперь мы имеем квадратное уравнение внутри скобки: 25a^4 - 10a^2 + 1. Чтобы разложить его на множители, давайте введем новую переменную, например, x, и рассмотрим следующее выражение:

25x^2 - 10x + 1

Это квадратное уравнение, которое можно разложить на множители, используя метод квадратного трёхчлена. Выразим его в следующем виде:

(5x - 1)^2

Теперь вернемся к исходной переменной a:

-3a^2(5a - 1)^2

Таким образом, исходное выражение -75a^6 + 30a^4 - 3a^2 разлагается на множители следующим образом:

-3a^2(5a - 1)^2