Question

4. Постройте график линейной функции y = 2х – 3. Ле-жит ли на этом графике точка A(-1; 5) ?​

Answer 1

Ответ:

Если переменная х имеет только коэффициент (или даже не имеет его), но не возведена ни в какую степень и не поделена ни на какое число или переменную, то такая функция является линейной и графиком ее будет обычная прямая линия.

Для построения графика прямой линии принято использовать два способа, каждый из которых является правильным, точным и несложным.

Рассмотрим оба способа.

Первый способ состоит в том, что нужно найти точки пересечения функции с координатными осями. Таким образом, получим две точки, через которые проведем нужную прямую.

Найдем точки пересечения.

Точка пересечения с осью Ох находится методом решения уравнения, в котором переменная у равна нулю:

2x – 3 = 0

2х = 3

х = 3 / 2

х = 1,5.

Получена первая точка – (1,5; 0).

Точка пересечения с осью Оу находится методом подстановки вместо значения переменной х значения ноль:

у (0) = 2 * 0 – 3 = –3

Вторая точка – (0; –3).

Получены две точки, через которые проводится прямая.

Второй способ заключается в методе подстановки вместо переменной х любых двух значений и вычисления для них значений функции. Например, подставим вместо переменной х два значения – число 2 и число 4. Получим:

При х = 2 функция будет иметь значение:

у = 2 * 2 – 3 = 1 – первая точка (2; 1).

При х = 4 функция будет иметь значение:

у = 2 * 4 – 3 = 5 – вторая точка (4; 5).

И в первом, и во втором случае получим одинаковые прямые.

Answer 2

Для построения графика линейной функции y = 2x - 3, вы можете использовать следующие шаги:

1. Выберите значения x, чтобы построить несколько точек. Например, можно выбрать несколько различных значений x, таких как -2, -1, 0, 1, 2 и т. д., и вычислить соответствующие значения y, используя уравнение функции.

2. Постройте точки с координатами (x, y) на координатной плоскости.

3. Проведите прямую линию, соединяющую эти точки.

Давайте посчитаем значения y для нескольких значений x:

• Когда x = -2: y = 2 * (-2) - 3 = -4 - 3 = -7
• Когда x = -1: y = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5
• Когда x = 0: y = 2 * 0 - 3 = 0 - 3 = -3
• Когда x = 1: y = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1
• Когда x = 2: y = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1

Теперь мы можем построить график с этими точками и провести линию:

cssCopy code
  ^
5 |             A (-1, 5)
  |    *       
4 |      *     
3 |        *   
2 |          * 
1 |            *
0 +-----------------
  -2  -1   0   1   2

На графике вы видите, что точка A (-1, 5) не лежит на линии, описываемой функцией y = 2x - 3. Так как y для x = -1 равно -5, а не 5.