Question

Срочно!!! Утворити геометричну прогресію (bn), якщо різниця другого і першого її членів дорівнює – 3 \4 , а різниця четвертого і другого становить 3\ 16 .

Answer 1

b2-b2=b1*q-b1=b1(q-1)=-3/4

b4-b2=b1*q^3-b1*q=b1q(q^2-1)=3/16

делю второе на первое

b1q(q-1)(q+1)/(b1(q-1))=q(q+1)=3/16:(-3/4)=-1/4

q^2+q+1/4=0

D=1-1=0

q= -1/2

b1=-3/4:(q-1)=-3/4:(-1/2-1)=-3/4:(-3/2)=1/2

b1=1/2;q=-1/2

Answer 2

Для того, щоб утворити геометричну прогресію (bn), нам потрібно знайти перший член прогресії (b1) і загальний знаменник (q).

Ми знаємо, що різниця другого і першого членів дорівнює -3/4 і різниця четвертого і другого становить 3/16.

Давайте позначимо перший член прогресії як b1, другий член як b2, третій член як b3 і четвертий член як b4.

Ми маємо такі відомості:

b2 - b1 = -3/4 b4 - b2 = 3/16

Тепер давайте виразимо b2 і b4 в термінах b1:

b2 = b1 - 3/4 b4 = b2 + 3/16 = (b1 - 3/4) + 3/16 = b1 - 3/4 + 3/16

Тепер ми можемо виразити q, загальний знаменник прогресії:

q = (b2 / b1) = ((b1 - 3/4) / b1)

q = 1 - (3/4b1)

Тепер ми маємо вираз для q, і ми можемо побудувати геометричну прогресію. Нехай b1 буде довільним числом, і ми можемо використовувати вираз для q, щоб обчислити інші члени прогресії:

b2 = b1 - 3/4 b3 = b1 * q = b1 * (1 - 3/4b1) b4 = b3 * q = b3 * (1 - 3/4b1)

Зараз ми маємо всі члени геометричної прогресії (b1, b2, b3, b4) в термінах b1. Ви можете обрати будь-яке значення для b1, і ви зможете обчислити всі інші члени прогресії.