Question

Число -2 є коренем рівняння x²+px-6=0 Знайдіть інший корінь рівняння і коефіцієнт p Срочнооооо​

Answer 1

Ответ:

3. р= -1

Объяснение:

підставимо замість х, -2

4+ (-2р)-6=0

р= -1

перепишим заного, заменим р на -1

x^2 + -x -6 = 0

D= 25 = 5^2

x = ( -1 (+-)5  )/2 = -2. 3

Answer 2

Для знаходження іншого кореня рівняння x² + px - 6 = 0, вам можна скористатися дискримінантом (D) квадратного рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = p² - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0. В даному випадку a = 1, b = p і c = -6.

Таким чином, ми маємо:

D = p² - 4(1)(-6) = p² + 24.

Рівняння має два корені, і щоб один із них був -2, то інший корінь (назвемо його x₁) має задовольняти таке співвідношення:

x₁ = (-p ± √D)/2.

У нас вже є D = p² + 24 і x₁ = -2. Підставимо ці значення в рівняння і розв'яжемо його:

-2 = (-p ± √(p² + 24))/2.

Тепер розв'яжемо це рівняння для x₁:

-4 = -p ± √(p² + 24).

Тепер відокремимо два випадки - зі знаком "+" та зі знаком "−" і розв'яжемо їх окремо:

1. Для "+":

-4 = -p + √(p² + 24).

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

16 = p² + 24.

p² = -8.

Отже, p = ±√8.

2. Для "−":

-4 = -p - √(p² + 24).

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

16 = p² + 24.

p² = -8.

Отже, p = ±√8.

Таким чином, ми знайшли, що p може мати значення ±√8. Тепер у вас є інший корінь x₁ та можливі значення p.