Question

Складіть квадратне рівняння не зведене корені якого 2 і -3

Answer 1

По теореме Виета: x₁+x₂=-b x₁*x₂=c -b=(-2+6)=4 b=-4 c=-2*6 c=-12 Полученное уравнение: x²-4x-12=0 Проверка: D=(-4)²-4*1*(-12)=16+48=64   √64=8 x₁=(4-8)/2=-2 x₂=(4+8)/2=6  

Answer 2

Для складання квадратного рівняння з заданими коренями 2 і -3, ми можемо використати формулу рівняння з коренями:

Якщо корені рівняння -3 і 2, то ми можемо скласти квадратне рівняння наступним чином:

(x - (-3))(x - 2) = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, коренями якого є 2 і -3:

x^2 + 3x - 2x - 6 = 0

x^2 + x - 6 = 0

Отже, квадратне рівняння, коренями якого є 2 і -3, має вигляд:

x^2 + x - 6 = 0