Question

Знайти суму п *яти членів геометричної прогресії ( Вn ) ,якщо третій член дорівнює 9 , а другий дорівнює 3 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

формула суммы n количества членов геометрической прогрессии

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

найдём первый член: поделим третий член на второй получим 3, значит 3=q, то есть знаменателю прогрессии, тогда а1=а2/q=> a1=1

тогда получим Sn=1*(3^n-1)/2= (3^n-1)/2

Answer 2

Для знаходження суми п'яти членів геометричної прогресії (Вn) спочатку нам потрібно знайти перший член і знаменник цієї прогресії. Відомо, що другий член (B2) дорівнює 3, а третій член (B3) дорівнює 9. Отже, ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти знаменник.

Звідси отримуємо:

B2 = B1 * r 3 = B1 * r

B3 = B2 * r 9 = 3 * r 9 = 3r

Тепер ми можемо знайти значення r:

r = 9 / 3 r = 3

Тепер, коли у нас є значення знаменника r, ми можемо знайти перший член (B1):

3 = B1 * 3 B1 = 3 / 3 B1 = 1

Отже, перший член B1 дорівнює 1, а знаменник r дорівнює 3.

Тепер ми можемо знайти суму п'яти членів цієї геометричної прогресії, використовуючи формулу для суми n членів геометричної прогресії:

S5 = B1 * (1 - r^5) / (1 - r)

S5 = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

S5 = 1 * (1 - 243) / (1 - 3)

S5 = 1 * (-242) / (-2)

S5 = 121

Отже, сума п'яти членів геометричної прогресії (Вn), де третій член дорівнює 9, а другий член дорівнює 3, дорівнює 121.