Question

Решите квадратное неравенство-х²+х+72>0​

Answer 1

Ответ:

На фото представлены 2 способа решения квадратного неравенства. Очень подробно.

Answer 2

Чтобы решить квадратное неравенство $-x^2 + x + 72 > 0$, нужно найти интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется. Для начала найдем корни квадратного уравнения, соответствующего данному неравенству:

$-x^2 + x + 72 = 0$

Чтобы найти корни уравнения, используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ и формулу для вычисления корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = -1$, $b = 1$ и $c = 72$. Подставим значения:

$x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(-1)(72)}}{2(-1)}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{-2}$ $x = \frac{-1 \pm 17}{-2}$

Таким образом, корни уравнения равны $x_1 = 9$ и $x_2 = -8$.

Теперь нам известны корни уравнения, и мы можем определить интервалы, где неравенство $-x^2 + x + 72 > 0$ выполняется. Эти интервалы находятся между корнями -8 и 9.

Итак, решение квадратного неравенства $-x^2 + x + 72 > 0$ - это интервал:

$x \in (-8, 9)$