Question

Задати похідну функції f(x)=x^5+3sin x

Answer 1

$f(x)=x^{5}+3Sinx\\\\f'(x)=(x^{5})'+3(Sinx)'=5x^{4} +3Cosx \\\\\boxed{f'(x)=5x^{4}+3Cosx}$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = x^5 + 3sin(x), скористаємось правилами диференціювання:

1. Похідна x^5 дорівнює 5x^4, використовуючи степінневе правило.
2. Похідна 3sin(x) дорівнює 3cos(x), використовуючи похідну синуса.

Тепер об'єднаємо обидві похідні:

f'(x) = 5x^4 + 3cos(x)

Отже, похідна функції f(x) дорівнює f'(x) = 5x^4 + 3cos(x).