Question

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: минус x плюс a меньше 0, x минус b меньше 0 и ax меньше 0.

Answer 1

Ответ:

____________а______0_____х___________b________

Объяснение:

1) -x+a <0  => x > a (число х расположено правее числа а)

2) x-b<0 =>  x < b  (число х расположено левее числа b)

Следовательно, число х расположено на числовой прямой между числами а и b.

_____________ а__________ х ___________b_________

3) ax < 0 => числа х и а имеют разные знаки.

одновременно числа х и а не могут быть меньше нуля, т.к. тогда их произведение будет положительным числом, но т.к.  x лежит правее числа а, значит, число ноль расположено между числами а и х.

Итак,

____________а______0_____х___________b________

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности:

1. Минус x плюс a меньше 0: -x + a < 0 Это условие можно переписать как x > a.

2. x минус b меньше 0: x - b < 0 Это условие можно переписать как x < b.

3. ax меньше 0: ax < 0 Это условие говорит нам, что произведение a и x должно быть меньше 0, что означает, что один из множителей должен быть положительным, а другой отрицательным. Так как x > a (по первому условию), то a должно быть отрицательным.

Итак, чтобы удовлетворить всем трём условиям, необходимо:

• a должно быть отрицательным (a < 0).
• x > a (x больше, чем отрицательное a).
• x < b.

Таким образом, можно выбрать любое число x в интервале от a до b, при условии, что a < 0 и b > a.