Question

Розв'яжіть рівняння а) (6x-8)(3+5x)=0. b) 2 (6-4x)-7=-3(4-2x)-11​

Answer 1

Ответ:

a)(6x-8)(3+5x)=0

18x^2+6x-40=0

2(9x^2+3x-20)=0

9x^2+3x-20=0

D=3^2-4×9×(-20)=9+720=729 D>0

x1=-3+√729/2×9=-3+27/18=24/18=4/3

x2=-3-√729/2×9=-3-27/18=-30/18=-5/3=-1 2/3

b)2(6-4x)-7=-3(4-2x)-11

12-8x-7=12-6x-11

-8x-7=-6x-11

-8x+6x=-11+7

-2x=-4

x=2

Answer 2

a) Розв'яжемо рівняння (6x-8)(3+5x) = 0:

Спершу розглянемо два множники: 6x - 8 і 3 + 5x.

1. Перший множник: 6x - 8. Розкладемо його на множники, взявши "2" як спільний множник: 6x - 8 = 2(3x - 4).

2. Другий множник: 3 + 5x.

Тепер рівняння виглядає так: 2(3x - 4)(3 + 5x) = 0.

Тепер ми можемо використовувати правило добутку, яке говорить, що добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю.

Отже, ми маємо дві можливості для розв'язку цього рівняння:

1. 2(3x - 4) = 0 Розв'яжемо це рівняння: 3x - 4 = 0 3x = 4 x = 4/3

2. 3 + 5x = 0 Розв'яжемо це рівняння: 5x = -3 x = -3/5

Отже, рівняння (6x-8)(3+5x) = 0 має два розв'язки: x = 4/3 і x = -3/5.

b) Розв'яжемо рівняння 2(6-4x) - 7 = -3(4-2x) - 11:

Розглянемо кожну частину окремо і спростимо рівняння:

1. 2(6-4x) - 7: Розкриваємо дужки: 12 - 8x - 7 = 12 - 8x - 7 = 5 - 8x.

2. -3(4-2x) - 11: Розкриваємо дужки: -12 + 6x - 11 = -12 + 6x - 11 = -23 + 6x.

Отже, наше рівняння тепер виглядає так: 5 - 8x = -23 + 6x.

Тепер розглянемо переноси та групування змінних:

5 + 23 = 6x + 8x 28 = 14x.

Тепер розділимо обидві сторони на 14, щоб знайти значення x:

14x = 28 x = 28 / 14 x = 2.

Отже, розв'язок рівняння 2(6-4x) - 7 = -3(4-2x) - 11 це x = 2.