Question

Знайдіть восьмий член геометричної проогресії, якщо сьомий член дорівнює 16, а знаменник дорівнює 3/4 (прошу)

Answer 1

Ответ: 12.

Объяснение:

Решение.

bn=b(n-1)*q.

b8 = b7*q=16*3/4=12.

b8=12.

Answer 2

Для знаходження восьмого члена геометричної прогресії (ГП), використовуємо формулу для ГП:

a_n = a_1 * r^(n-1),

де:

• a_n - n-ий член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• r - знаменник (відношення) прогресії,
• n - номер члена прогресії.

У вашому випадку сьомий член прогресії (a_7) дорівнює 16, а знаменник (r) дорівнює 3/4.

Тепер ми можемо визначити перший член прогресії (a_1):

a_7 = a_1 * (3/4)^(7-1), 16 = a_1 * (3/4)^6.

Ми вже знаємо, що (3/4)^6 = (3^6) / (4^6) = 729 / 4096.

Тепер розв'яжемо рівняння для a_1:

a_1 = 16 / (729 / 4096) = 16 * (4096 / 729) = (16 * 4096) / 729.

Тепер, коли ми знайшли значення першого члена прогресії (a_1), ми можемо знайти восьмий член (a_8):

a_8 = a_1 * (3/4)^(8-1) = (16 * 4096 / 729) * (3/4)^7.

Розрахунок:

a_8 = (16 * 4096 / 729) * (3/4)^7 = (65536 / 729) * (2187 / 16384) = (32768 / 243) * (2187 / 16384) = 71077872 / 396492288 ≈ 0.1794.

Отже, восьмий член геометричної прогресії дорівнює приблизно 0.1794.