Question

Найдите координаты точки пересечения прямых x+2y+4=0 и x+7y-1=0​

Answer 1

выразим из каждого уравнения х, и приравняем полученное.

х=-2у-4 (1)

х=-7у+1 (2)

______________

-2у-4=-7у+1⇒5у=5⇒у=5/5;у=1; подставим у=1 в любое из выражений (1)или (2) для определения  х, получим х=-2*1-4=-6. Окончательно, найдена точка пересечения (-6;1)

Проверка. проверим решение для первого уравнения.  подставив полученную точку,  -6+2*1+4=0;0=0; и для второго исходного уравнения -6+7*1-1=0; 0=0.

Задание выполнено верно.

Ответ координаты точки пересечения прямых

х=-6;у=1

РS : можно было из первых двух уравнений сначала выразить у, решить относительно х уравнение и найти все ту же точку (-6;1), но более рациональнее первое решение.

Можно было решить и третьим способом. Графически. Но, как правило, проще здесь  первым способом.

Удачи.

Answer 2

Ответ:

(-6;1).

Объяснение:

x+2y+4=0 и x+7y-1=0

Составим и решим систему уравнений:

{x+7y-1=0,

{x+2y+4=0;

{x + 7y = 1,

{x + 2y = - 4;

{x + 7y - х - 2у =1 - (- 4),

{x + 2у = - 4;

{5у = 5,

{x + 2у = - 4;

{у = 5 : 5,

{x + 2у = - 4;

{у = 1,

{x + 2•1 = - 4;

{у = 1,

{x = - 4 - 2;

{у = 1,

{x = - 6;

(-6;1) - координаты точки пересечения графиков.

Answer 3

Для нахождения точки пересечения двух прямых, вам нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых.

Сначала перепишем уравнения прямых в стандартной форме Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты при переменных x и y:

1. Для первой прямой x + 2y + 4 = 0: A1 = 1 B1 = 2 C1 = 4

2. Для второй прямой x + 7y - 1 = 0: A2 = 1 B2 = 7 C2 = -1

Теперь решим систему уравнений:

A1x + B1y + C1 = 0 A2x + B2y + C2 = 0

Подставим значения A1, B1, C1, A2, B2 и C2:

1x + 2y + 4 = 0 1x + 7y - 1 = 0

Теперь выразим x из первого уравнения:

1x = -2y - 4

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(-2y - 4) + 7y - 1 = 0

Теперь объединим коэффициенты y:

-2y + 7y - 4 - 1 = 0

5y - 5 = 0

Теперь решим это уравнение для y:

5y = 5 y = 5 / 5 y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = -2(1) - 4 x = -2 - 4 x = -6

Таким образом, координаты точки пересечения прямых x + 2y + 4 = 0 и x + 7y - 1 = 0 равны (-6, 1).