Question

579. При каких действительных значениях х квадратичная функ- ция у = х2 – х – 3 принимает значение, равное:1)-1; 4) -5?580. При каких действительных значениях х квадратичная функ-ция у = -4х2 + 3х – 1 принимает значение, равное:1) -2; 2) -8; Помогите решить,плиз буду очень признательна​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

579.

1)

x²-x-3=-1      ⇒

x^2-x-2=0

D=9   √D=3

x₁=-1    x₂=2.

4)

x²-x-3=-5

x²-x+2=0

D=-7    ⇒   x∈∅.

580.

1)

-4x²+3x-1=-2

4x^2-3x-1=0

D=25   √D=5

x₁=-0,25      x₂=1.

2)

-4x²+3x-1=-8

4x²-3x-7=0

D=121   √D=11

x₁=-1   x₂=1,75.    

Answer 2

Для нахождения значения x, при котором квадратичная функция y = х^2 - х - 3 принимает определенные значения, вам нужно решить уравнение:

1. Для y = -1: х^2 - х - 3 = -1

Теперь добавьте 1 к обеим сторонам уравнения:

х^2 - х - 3 + 1 = 0

Упростите:

х^2 - х - 2 = 0

Теперь решите это квадратное уравнение. Вы можете использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -2.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Теперь используйте формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √9) / (2 * 1)

x = (1 ± 3) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, функция принимает значение -1 при x = 2 и -1 при x = -1.

2. Для y = -5: х^2 - х - 3 = -5

Добавьте 5 к обеим сторонам уравнения:

х^2 - х - 3 + 5 = 0

Упростите:

х^2 - х + 2 = 0

Теперь решите это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = 2.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и функция y = х^2 - х - 3 не принимает значение -5 ни при каких значениях x.

Теперь перейдем ко второй задаче:

1. Для y = -2: у = -4х^2 + 3х - 1 = -2

Добавьте 2 к обеим сторонам уравнения:

-4х^2 + 3х - 1 + 2 = 0

Упростите:

-4х^2 + 3х + 1 = 0

Решим это уравнение, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = -4, b = 3 и c = 1.

D = (3)^2 - 4 * (-4) * 1 = 9 + 16 = 25

Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √25) / (2 * (-4))

x = (-3 ± 5) / (-8)

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-3 + 5) / (-8) = 2 / (-8) = -1/4
2. x = (-3 - 5) / (-8) = -8 / (-8) = 1

Итак, функция принимает значение -2 при x = -1/4 и 1.

2. Для y = -8: у = -4х^2 + 3х - 1 = -8

Добавьте 8 к обеим сторонам уравнения:

-4х^2 + 3х - 1 + 8 = 0

Упростите:

-4х^2 + 3х + 7 = 0

Решим это уравнение, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = -4, b = 3 и c = 7.

D = (3)^2 - 4 * (-4) * 7 = 9 + 112 = 121

Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √121) / (2 * (-4))

x = (-3 ± 11) / (-8)

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-3 + 11) / (-8) = 8 / (-8) = -1
2. x = (-3 - 11) / (-8) = -14 / (-8) = 7/4

Итак, функция принимает значение -8 при x = -1 и x = 7/4.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи!