Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша від одного з катетів на 6 см ,а від іншого-на 3 см. Знайдіть площу прямокутного трикутника​

Answer 1

Ответ:

Нехай а та b - катети прямокутного трикутника

с- гіпотенуза

Площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою :

S=(a*b)/2

За умовою :

с= 13 см

а= 5 см

За теоремою Піфагора знайдемо другий катет

b²=c²-a²

b²=13²-5²=169-25=144

b=√144=12 см

Тепер знайдемо площу

S= (12*5): 2= 60 : 2 = 30 см²

Объяснение:

Answer 2

Позначимо довжини катетів прямокутного трикутника як a та b (де a < b), а гіпотенузу як c.

За умовою задачі, ми маємо дві рівності:

1. c = a + 6 (гіпотенуза більша від одного катету на 6 см)
2. c = b - 3 (гіпотенуза менша від іншого катету на 3 см)

Тепер знайдемо a та b, використовуючи ці рівності:

a + 6 = b - 3 a = b - 9 (віднімаємо 6 з обох боків)

Також маємо:

c = a + 6 c = b - 9 + 6 (підставляємо значення a) c = b - 3

Отже, ми маємо систему рівнянь:

c = b - 3 c = b - 9

Розв'яжемо цю систему:

b - 3 = b - 9 3 = 9

Отже, система рівнянь не має розв'язку.

Схоже, що у вихідних даних є помилка, оскільки не може бути трикутника, у якого гіпотенуза одночасно більша та менша за обидва катети.

Якщо у вас є правильні вихідні дані або якісь додаткові вказівки, будь ласка, надайте їх, і я допоможу знайти площу прямокутного трикутника.