Question

у прямокутному трикутнику один із катетів на 2 більший від іншого а гіпотенуза дорінює 10 знайдіть катет

Answer 1

Ответ: 6и8

Объяснение:    по теореме Пифагора   х^2+(x+2)^2=100

раскроем скобки, упростим х^2+2x-48=0   x=6 или -8(не подходит)

итак один катет 6  второй х+2=8

Answer 2

Позначимо менший катет як "х". За умовою задачі, один катет дорівнює "х", а інший катет на 2 більший, тобто "х + 2".

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

х^2 + (х + 2)^2 = 10^2

Розкриваємо квадрати:

х^2 + (х^2 + 4х + 4) = 100

Зводимо подібні доданки:

2х^2 + 4х + 4 = 100

Переносимо все в одну сторону:

2х^2 + 4х + 4 - 100 = 0

2х^2 + 4х - 96 = 0

Ділимо обидві частини на 2, щоб спростити рівняння:

х^2 + 2х - 48 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна спробувати розв'язати його за допомогою факторизації, повного квадрату або за допомогою квадратного кореня.

Продовження розв'язання залежить від вашого вибору методу.