Question

График линейной функции y=kx+b проходит через точки A(2;3) и B(-2;-5). задайте эту функцию формулой.

Answer 1

$\left \{ {{3=2k+b} \atop {-5=-2k+b}} \right.$

Сложим левые и правые части у равенств:

$3-5=2k+b-2k+b\\-2=2b\\b=-1$

Подставим в первое равенство:

$3=2k-1\\k=2$

Таким образом, уравнение:

$y=2x-1$

Answer 2

Объяснение:

А( 2;3)    В(-2;-3)

Уравнение прямой:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\\frac{x-2}{-2-2} =\frac{y-3}{-5-3} \\\frac{x-2}{-4}=\frac{y-3}{-8}\ |*(-8)\\2*(x-2)=y-3\\y=2x-4+3\\y=2x-1.$

Ответ: y=2x-1.

Answer 3

Для найбільшої точності задайте лінійну функцію формулою вигляду y = kx + b, використовуючи значення координат точок A(2;3) і B(-2;-5).

Спершу, ми можемо визначити значення параметру "k" (нахил або коефіцієнт нахилу). Нахил лінії можна знайти, використовуючи різницю у значеннях y та x для двох точок:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

де (x₁, y₁) = (2, 3) та (x₂, y₂) = (-2, -5):

k = (-5 - 3) / (-2 - 2) k = (-8) / (-4) k = 2

Отже, ми визначили значення k як 2. Тепер можемо знайти значення параметру "b" (зсув) шляхом підстановки будь-якої з точок A або B в рівняння:

Використаємо точку A(2;3): 3 = 2(2) + b

Розв'яжемо для b:

b = 3 - 4 b = -1

Отже, ми визначили значення b як -1. Тепер можемо скласти рівняння лінійної функції:

y = 2x - 1

Отже, формула для даної лінійної функції, яка проходить через точки A(2;3) і B(-2;-5), є:

y = 2x - 1