Question

3. Яке число можна підставити замість b, щоб рівність(3x + b) (х + 3) = 3х2 + 5х + 3Ь​

Answer 1

Ответ:

b=-4

Объяснение:

(3x + b) (х + 3) = 3х² + 5х + 3Ь

3x² + bx + 9x +3b = 3х² + 5х + 3Ь

(3x²+3b) + (bx+9x) = (3x²+3b)+5x

bx +9x = 5x

x(b+9)=5x

b+9=5

b=5-9

b=-4

Answer 2

Давайте розкриємо дужки у виразах і подивимося, які члени відповідають кожній стороні рівності:

$(3x + b)(x + 3) = 3x^2 + 5x + 3b$

Розкриємо дужки за допомогою розподілу (дистрибуції):

$3x \cdot x + 3x \cdot 3 + b \cdot x + b \cdot 3 = 3x^2 + 5x + 3b$

$3x^2 + 9x + bx + 3b = 3x^2 + 5x + 3b$

Тепер порівняємо кожен член лівої сторони з відповідним членом правої сторони:

1. Коефіцієнт при $x^2$: $3$ (ліва сторона) повинен бути рівним $3$ (права сторона).

2. Коефіцієнт при $x$: $9 + b$ (ліва сторона) повинен бути рівним $5$ (права сторона).

3. Вільний член: $3b$ (ліва сторона) повинен бути рівним $3b$ (права сторона).

Таким чином, ми маємо систему рівнянь:

1. $3 = 3$ (все добре).

2. $9 + b = 5$

3. $3b = 3b$ (все добре, це тотожність).

Розв'язавши друге рівняння для $b$, отримаємо:

$b = 5 - 9 = -4$

Отже, число $b$, яке можна підставити, щоб рівність була справжньою, дорівнює $-4$.