Question

1. Яка з пар чисел (3: – 1), (- 1:3). (2:0). (-І: 0) є розв'язком системи рівнянь (x+y= 2,3х - у = -6.​

Answer 1

Відповідь:

(3; -1)

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

1)3+(-1)=2

2=2

-1+3=2

2=2

2+0=2

2=2

Answer 3

Щоб знайти розв'язок системи рівнянь $x + y = 2$ і $3x - y = -6$, можна використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод елімінації або матричний метод. Використаємо метод підстановки.

Спочнемо з рівняння $x + y = 2$:

1. Замінимо $x$ на значення виразу $\frac{3}{2}$:

   $\frac{3}{2} + y = 2$

   Віднімемо $\frac{3}{2}$ від обох боків:

   $y = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$

Тепер, маючи значення $y$, підставимо його в друге рівняння $3x - y = -6$:

2. Підставимо $y = \frac{1}{2}$ в $3x - y = -6$:

   $3x - \frac{1}{2} = -6$

   Додамо $\frac{1}{2}$ до обох боків:

   $3x = -6 + \frac{1}{2} = -\frac{11}{2}$

   Розділімо обидва боки на 3:

   $x = -\frac{11}{6}$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь $x + y = 2$ і $3x - y = -6$ - це $x = -\frac{11}{6}$ і $y = \frac{1}{2}$. Перевіримо, чи вони задовольняють обидва рівняння:

1. Для $x + y = 2$:

   $-\frac{11}{6} + \frac{1}{2} = \frac{-11 + 3}{6} = \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3}$

2. Для $3x - y = -6$:

   $3 \cdot \left(-\frac{11}{6}\right) - \frac{1}{2} = -\frac{33}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{34}{2} = -17$

Обидва вирази рівні 2, тому розв'язок вірний.