Question

Чи має система розвязки і скільки 3x - 4y = 4, 5x - 2y = 3 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{3x-4y=4} \atop {5x-2y=3\ |*2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3x-4y=4} \atop {10x-4y=6}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$7x=2\ |:7\\x=\frac{2}{7}.\\5*\frac{2}{7}-2y=3\\\frac{10}{7}-2y=3\\2y=1\frac{3}{7}-3\\2y=-1\frac{4}{7}\\2y= -\frac{11}{7} \ |:2\\y=-\frac{11}{14} .$

Ответ: x=2/7     y=-11/14.

Answer 2

Для знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь можна використовувати різні методи. Один з найпоширеніших методів - це метод підстановки або метод збільшення/зменшення кількості рівнянь. Ось як ви можете розв'язати цю систему:

1. Ми маємо два рівняння: 3x - 4y = 4 5x - 2y = 3

2. Можна використовувати перше рівняння, щоб виразити x відносно y: 3x = 4 + 4y x = (4 + 4y)/3

3. Тепер ми можемо підставити це значення x у друге рівняння: 5((4 + 4y)/3) - 2y = 3

4. Помножте обидві сторони на 3, щоб позбавитися від дробів: 5(4 + 4y) - 6y = 9

5. Розкрийте дужки: 20 + 20y - 6y = 9

6. Перенесіть усі терміни з y на одну сторону і всі числові терміни на іншу сторону: 20y - 6y = 9 - 20

7. Об'єднайте схожі терміни: 14y = -11

8. Поділіть обидві сторони на 14, щоб знайти значення y: y = -11/14

9. Тепер, коли ви знайшли значення y, ви можете підставити його назад у будь-яке з оригінальних рівнянь, наприклад, перше рівняння: 3x - 4(-11/14) = 4

10. Розв'яжіть це рівняння для x, виконуючи необхідні операції:

3x + 44/14 = 4

3x + 22/7 = 4

3x = 4 - 22/7

3x = 28/7 - 22/7

3x = 6/7

x = (6/7) / 3

x = 2/7

Отже, розв'язком системи є x = 2/7 і y = -11/14.