Question

Розв'яжіть рівняння x(x+7)=5(x+3)

Answer 1

$x(x + 7) = 5(x + 3) \\ {x}^{2} + 7x - 5x - 15 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ d = 4 - 4 \times 1 \times ( - 15) = 4 + 60 = 64 \\ x1 = \frac{ - 7 + \sqrt{64} }{2} = \frac{1}{2} \\ x2 = \frac{ - 7 - \sqrt{64} }{2} = - 7.5$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

x(x + 7) = 5(x + 3)

Спершу розпакуємо дужки, помножимо кожен член рівняння на x та спростимо:

x^2 + 7x = 5x + 15

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівності:

x^2 + 7x - 5x - 15 = 0

x^2 + 2x - 15 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 2 і c = -15. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 41(-15))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 60)) / 2

x = (-2 ± √64) / 2

x = (-2 ± 8) / 2

Тепер розглянемо два можливих випадки:

1. x = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Отже, маємо два розв'язки: x = 3 та x = -5.