Question

Решите, пожалуйста, систему уравнений ху-2у-4х=-5 х-3у=-10

Answer 1

Ответ:

{xy-2y-4x=-5

{x-3y=-10

{xy-2y-4x=-5

{x=-10+3y

(-10+3y)*y-2y-4(-10+3y)=-5

-10y+3y²-2y+40-12y=-5

-24y+3y²+40=-5

-24y+3y²+40+5=0

3y²-24y+45=0|÷3

y²-8y+15=0

y²-3y-5y+15=0

y(y-3)-5(y-3)=0

(y-3)(y-5)=0

1)y-3=0 ; 2)y-5=0

1)y=3 ; 2)y=5

1)x=-10+3*3 ; 2)x=-10+3*5

1)x=-10+9 ; 2)x=-10+15

1)x=-1 ; 2)x=5

Otvet : x=-1 ; 5 ; y=3 ; 5.

Объяснение:

Метод подстановки.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. $x - 2y - 4x = -5$
2. $x - 3y = -10$

Первое уравнение можно упростить:

$-3x - 2y = -5$

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. $-3x - 2y = -5$
2. $x - 3y = -10$

Давайте решим эту систему. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент $y$ равным -4:

1. $-3x - 2y = -5$
2. $2x - 6y = -20$

Теперь сложим оба уравнения:

$(-3x - 2y) + (2x - 6y) = -5 + (-20)$

$-x - 8y = -25$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:

$-x - 8y = -25$

$x = -25 + 8y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе исходное уравнение:

$(-25 + 8y) - 3y = -10$

$-25 + 5y = -10$

$5y = 15$

$y = 3$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его обратно в уравнение для $x$:

$x = -25 + 8y$

$x = -25 + 8 \times 3$

$x = -1$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -1$

$y = 3$