Question

Записать в виде суммы sina * sin3a * sin6aсрочнооо​

Answer 1

Відповідь:sin3a

Пояснення:

Answer 2

Для записи данного выражения в виде суммы trigonometric-функций, мы можем воспользоваться следующими trigonometric-идентичностями:

1. $sin(x) * sin(y) = \frac{1}{2} * [cos(x - y) - cos(x + y)]$
2. $sin(x) * cos(y) = \frac{1}{2} * [sin(x + y) + sin(x - y)]$

Давайте применим эти идентичности к выражению $sin(a) * sin(3a) * sin(6a)$:

1. $sin(a) * sin(3a) = \frac{1}{2} * [cos(2a) - cos(4a)]$
2. Теперь умножим полученное выражение на $sin(6a)$: $[cos(2a) - cos(4a)] * sin(6a) = \frac{1}{2} * [cos(2a) - cos(4a)] * sin(6a)$

Теперь нам нужно разложить $sin(6a)$, используя формулу половинного угла для синуса:

3. $sin(6a) = 2 * sin(3a) * cos(3a)$

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в наше уравнение:

$[cos(2a) - cos(4a)] * 2 * sin(3a) * cos(3a) = 2 * [cos(2a) - cos(4a)] * sin(3a) * cos(3a)$

Теперь мы получили выражение в виде суммы трех членов:

1. $2 * cos(2a) * sin(3a) * cos(3a)$
2. $-2 * cos(4a) * sin(3a) * cos(3a)$

Итак, данное выражение можно записать в виде суммы:

$2 * cos(2a) * sin(3a) * cos(3a) - 2 * cos(4a) * sin(3a) * cos(3a)$

Таким образом, $sin(a) * sin(3a) * sin(6a)$ можно записать в виде суммы указанных выше двух членов.