Question

Разложите на множители выражения. Укажите метод, который был использован для разложения. а) a2 + 2a б) 2mn − 3n + 6m − n2

Answer 1

а) a² + 2a =а*(а+2) - метод вынесения за скобки общего множителя. общий множитель а

б) 2mn − 3n + 6m − n²=(2mn − n²)+(− 3n + 6m)=n*(2m-n)+3(2m-n)=

(2m-n)*(n+3)

Здесь комбинация нескольких способов. Сначала группировка. Первый член сгруппировали с последним, а второй с третьим, затем вынесение общего множителя за скобки, и, наконец, еще раз вынесение общего множителя, им оказалась скобка (2m-n), за скобки.

Answer 2

Для разложения на множители данных выражений, давайте применим метод факторизации.

а) a^2 + 2a

Для разложения данного выражения, вы можете воспользоваться методом группировки:

a^2 + 2a = a(a + 2)

Таким образом, выразили a^2 + 2a как произведение двух множителей a и (a + 2).

б) 2mn - 3n + 6m - n^2

Также используем метод группировки:

2mn - 3n + 6m - n^2 = (2mn - 3n) + (6m - n^2)

Далее, факторизируем каждую из групп:

2mn - 3n = n(2m - 3) 6m - n^2 = -n(n - 6)

Теперь, выразим всё выражение в виде произведения множителей:

2mn - 3n + 6m - n^2 = n(2m - 3) - n(n - 6)

Таким образом, выразили 2mn - 3n + 6m - n^2 как произведение множителей n(2m - 3) - n(n - 6).