Question

1/14x-1=1/4x-1/7x розв'яжіть рівняння

Answer 1

$\frac{1}{14} x - 1 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{7} x \\ \frac{1}{14} x - 1 = \frac{3}{28} x \\ \frac{1}{14} x - \frac{3}{28} x = 1 \\ - \frac{1}{28} x = 1 \\ x = - 28$

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння крок за кроком.

Почнемо з поділу кожного доданка за допомогою спільного знаменника (14, 4 та 7):

1. Перетворимо чисельники, використовуючи спільний знаменник 14, 4 та 7: $\frac{1}{14}x - 1 = \frac{1}{4}x - \frac{1}{7}x$
   Перетворимо дроби так, щоб у всіх був спільний знаменник 14: $\frac{x}{14} - 1 = \frac{7x}{28} - \frac{2x}{14}$

2. Перемножимо обидві сторони на 14 (спільний знаменник): $14 \times \left(\frac{x}{14} - 1\right) = 14 \times \left(\frac{7x}{28} - \frac{2x}{14}\right)$ $x - 14 = \frac{7x}{2} - x$

3. Перегрупуємо та спрощуємо вираз: $x - 14 = \frac{7x - 2x}{2}$ $x - 14 = \frac{5x}{2}$

4. Перемножимо обидві сторони на 2 (щоб позбутися дробу): $2 \times (x - 14) = 2 \times \left(\frac{5x}{2}\right)$ $2x - 28 = 5x$

5. Переносимо усі x на одну сторону та числові значення на іншу: $2x - 5x = 28$ $-3x = 28$

6. Ділимо обидві сторони на -3: $x = \frac{28}{-3}$ $x \approx -9.333$ (приблизно)

Отже, розв'язок рівняння приблизно дорівнює $x \approx -9.333$.