Question

Покажите разложите на множители k^2+20k+100

Answer 1

k²+20k+100=

=k²+2×k×10+10²=

=(k+10)²

Ответ:(k+10)²

Answer 2

Для разложения на множители квадратного выражения k^2 + 20k + 100, мы сначала попытаемся найти два числа, которые суммируются до 20 и умножаются на 100. Эти числа - 10 и 10, потому что 10 + 10 = 20 и 10 * 10 = 100.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения выражения:

k^2 + 20k + 100 = (k + 10)(k + 10)

Теперь мы видим, что выражение разложено на множители: (k + 10)^2.

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена $k^2 + 20k + 100$ на множители, давайте воспользуемся формулой квадратного трёхчлена. Эта формула выглядит следующим образом:

$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

В данном случае, у нас есть $a = k$ и $b = 10$. Подставим эти значения в формулу:

$k^2 + 2 \cdot k \cdot 10 + 10^2 = (k + 10)^2$

Таким образом, квадратный трёхчлен $k^2 + 20k + 100$ равен $(k + 10)^2$.