Question

4t² + 30 > (2t + 5) ² - 15t - Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4t² + 30 > (2t + 5) ² - 15t

4t²+30 > 4t²+20t+25-15t

4t²-4t²-20t+15t > 25 - 30

-5t > -5

t < 1

t e (-беск; 1)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с его упрощения:

1. Раскроем квадрат справа:

(2t + 5)² = 4t² + 20t + 25

Теперь у нас есть следующее неравенство:

4t² + 30 > 4t² + 20t + 25 - 15t

2. Выполним арифметические операции:

4t² + 30 > 4t² + 20t + 25 - 15t 4t² + 30 > 4t² + 20t - 15t + 25

3. Упростим дополнительно:

4t² + 30 > 4t² + 5t + 25

4. Теперь вычтем 4t² из обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от квадратичных членов:

30 > 5t + 25

5. Вычтем 25 из обеих сторон:

30 - 25 > 5t

6. Упростим:

5 > 5t

7. Разделим обе стороны на 5:

5/5 > 5t/5

1 > t

Таким образом, решение неравенства - это:

t < 1

Знак "меньше" (меньше 1) означает, что все значения t, меньшие 1, удовлетворяют данному неравенству.