Question

Знайти суму коренів квадратного рівняння х²-5х-4=0 *​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

х²-5х=4

х(х-5)=4

х=4 або х=4-5

х=-1

4+(-1)=3

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння $x^2 - 5x - 4 = 0$, спершу знайдемо корені рівняння, а потім просто додамо їх разом.

Ми можемо використовувати формулу квадратного рівняння для знаходження коренів:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У вашому випадку: $a = 1$, $b = -5$, $c = -4$.

Підставимо ці значення в формулу:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Отже, маємо два корені:

$x_1 = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Тепер, знайдемо їх суму:

x_1 + x_2 = \left(\frac{5 + \sqrt{41}}{2}\right) + \left(\frac{5 - \sqrt{41}}{2}\) = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2} + \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2} = \frac{10}{2} = 5.

Отже, сума коренів цього квадратного рівняння дорівнює 5.