Question

3x⁴+5x²-3=0 заміною зводиться до рівнянь​

Answer 1

Ответ:

Надеюсь правильно

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

заміна x^2 = t

d = дискриминант

$3t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 3 \times ( - 3) = 61$

$t1 = \frac{ - 5 - \sqrt{61} }{2 \times 3} = \frac{ - 5 - \sqrt{ 61} }{6} \\ t2 = \frac{ - 5 + \sqrt{61} }{6 }$

$x1 = - \frac{ \sqrt{ - 30 + 6 \sqrt{61} } }{6} \\ x2 = \frac{ \sqrt{ - 30 + 6 \sqrt{61} } }{6}$

Answer 3

Для знаходження заміни, яка дозволить зводити дане рівняння до більш простих рівнянь, ми можемо використати підстановку.

Спростимо рівняння:

3x⁴ + 5x² - 3 = 0

Зробимо підстановку:

y = x²

Зараз наше рівняння виглядає так:

3y² + 5y - 3 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно "y". Ми можемо використовувати квадратну формулу, щоб знайти значення "y", а потім повернутися до "x" за допомогою початкової підстановки "y = x²".

Для квадратного рівняння виглядає так:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 3, b = 5, c = -3

y = (-5 ± √(5² - 4 * 3 * (-3))) / (2 * 3)

y = (-5 ± √(25 + 36)) / 6

y = (-5 ± √61) / 6

Тепер ми знаємо значення "y". Аби отримати значення "x", повернімося до початкової підстановки:

x² = (-5 ± √61) / 6

x = ±√((-5 ± √61) / 6)

Тепер ми маємо два розв'язки для "x", використовуючи підстановку "y = x²".