Question

Разложите на множители ac^4-c^4+ac^3-c^3; a3-ac2

Answer 1

Ответ:

a*c^4-c^4+a*c^3-c^3=(c^4+c^3)*(a-1)   a^3-a*c^2=a*(a-c)*(a+c)

Объяснение:

a*c^4-c^4+a*c^3-c^3

Вынесем общий множитель за скобки. У первых двух это c^4, у вторых двух это c^3

c^4*(a-1)+c^3*(a-1)

У полученной суммы вынесем общий множитель (a-1) за скобки

(a-1)*(c^4+c^3)

Ответ: (a-1)*(c^4+c^3)

a^3-a*c^2

Вынесем общий множитель (a) за скобки.

a*(a^2-c^2)

Воспользуемся формулой разности квадратов (a²-b²=(a-b)*(a+b))

a*(a-c)*(a+c)

Ответ: a*(a-c)*(a+c)

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители:

1. ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3:

Сначала мы можем выделить общий множитель, который в данном случае - c^3:

c^3(ac - 1) - c^3(a - 1)

Теперь обратите внимание, что у нас есть разность двух кубов в каждом из двух скобок:

(c(ac - 1))(c^3(a - 1))

2. a^3 - ac^2:

Здесь у нас также есть общий множитель, который в данном случае - a^2:

a^2(a - c^2)

Таким образом, разложение на множители будет:

1. ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3 = c^3(ac - 1)(a - 1)

2. a^3 - ac^2 = a^2(a - c^2)