Question

Розв'яжіть будьласка рівняння:7x^2-2x-2=0

Answer 1

$7x^2-2x-2=0 \\D=(-2)^2-4*7*(-2)=4+56=60\\\sqrt{D}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\\x1=\frac{2-2\sqrt{15} }{2*7}=\frac{2-2\sqrt{15} }{14} =\frac{2(1-\sqrt{15)}}{14}=\frac{1-\sqrt{15} }{7} \\x2=\frac{2+2\sqrt{15} }{2*7}=\frac{2+2\sqrt{15} }{14}=\frac{2(1+\sqrt{15)}}{14}=\frac{1+\sqrt{15} }{7}$

Answer 2

Для того щоб розв'язати квадратне рівняння $7x^2 - 2x - 2 = 0$, скористаємося квадратною формулою:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

У даному рівнянні маємо: $a = 7$, $b = -2$, і $c = -2$.

Підставимо ці значення у формулу:

$x = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{{(-2)^2 - 4 \times 7 \times (-2)}}}}{{2 \times 7}}$

$x = \frac{{2 \pm \sqrt{{4 + 56}}}}{{14}}$

$x = \frac{{2 \pm \sqrt{{60}}}}{{14}}$

$x = \frac{{2 \pm 2\sqrt{15}}}{{14}}$

Розділимо це на два окремі випадки знаку ($+$ та $-$):

1. $x_1 = \frac{{2 + 2\sqrt{15}}}{{14}}$
2. $x_2 = \frac{{2 - 2\sqrt{15}}}{{14}}$